Madina ha lavorato come consulente legale presso EY (Uzbekistan), dove forniva consulenza alle aziende straniere su questioni relative a società, normative, lavoro, protezione dei dati, diritto edilizio e regolamenti valutari.

Madina ha partecipato attivamente alla Phillip C. Jessup International Moot Court Competition dove lei e i suoi compagni di squadra sono diventati i vincitori dei National Rounds e hanno ricevuto un premio per il miglior memoriale (2020). Ha anche partecipato alla scuola estiva di diritto internazionale pubblico organizzata dal Centro di ricerca di diritto internazionale e comparato a Mosca.